Chào mừng quý vị đến với LÊ THỊ TUYẾT - NGỌC LẶC -THANH HÓA.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

HSG TOAN 7-HAU LOC 2017-2018

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Thị Tuyết (trang riêng)
Ngày gửi: 08h:09' 20-04-2018
Dung lượng: 231.5 KB
Số lượt tải: 797
Số lượt thích: 0 người

ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN 7
NĂM HỌC 2017 – 2018
Ngày thi :26/3/2018
(Thời gian làm bài: 120 phút)


Bài 1. (4,0 điểm).
a) Tính: A = 
b) So sánh: và 
Bài 2. (3,0 điểm).
a) Tìm  biết: 
b) Tìm số tự nhiên n biết:
Bài 3. (4,5 điểm).
a) Cho dãy tỉ số bằng nhau: 
Tính giá trị biểu thức Q, biết Q = 

b) Cho biểu thức  với x, y, z, t là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh .
Bài 4. (6,5 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I. Chứng minh rằng:
a)  và BH = AI.
b) Tam giác MHI vuông cân.
2) Cho tam giác ABC có góc  = 900. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC ở điểm D và tia phân giác của góc HAB cắt cạnh BC ở E. Chứng minh rằng AB + AC = BC + DE.
Bài 5. (2,0 điểm).
Cho x, y, z là 3 số thực tùy ý thỏa mãn x + y + z = 0 và , . Chứng minh rằng đa thức có giá trị không lớn hơn 2.
-----Hết-----
Họ và tên thí sinh: …………………………….. Số báo danh: ..............
Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm

Bài 1.
4,0 đ

a) 2,0 đ
+ Biến đổi: 
=
= 1

1,0

0,50
0,50

b) 2,0 đ
+ Biến đổi: 
+ Có  vì (1 < 2 ; 80 < 100)
Vậy 
0,5

1,0

0,5

Bài 2.
3,0 đ

a) 2,0 đ
+ Ta có  => 
=>  hoặc 
=>  hoặc 
Vậy  hoặc .
0,5
0,5
0,5
0,5

b) 1,0 đ
+ Biến đổi được 
=> 
=> n = 6
KL: Vậy n = 6
0,25
0,25
0,25
0,25

Bài 3.
4,5 đ

a)
(2,5 đ)
+ Biến đổi: 


+ Nếu a + b + c + d  0 thì a = b = c = d => Q = 1 + 1 +1 +1 = 4
+ Nếu a + b + c + d = 0
thì a + b = - (c + d); b + c = - (d + a); c + d = - (a + b); d + a = - (b + c)
=> Q = (-1) + (-1) + (-1) +(-1) = - 4
+ KL : Vậy Q = 4 khi a + b + c + d  0
Q = - 4 khi a + b + c + d = 0


0,5


0,25

0,25

1,0
0,25

0,25

b)
(2,0 đ)
+ Ta có: 



M <  => M < 2
+ Có M10 < 210 (Vì M > 0) mà 210 = 1024 < 1025
Vậy M10 < 1025




0,1




0,25

0,5
0,25

Bài 4.























0,25

1.a/
2,75 đ
* Chứng minh: 
+ Chứng minh được: (ABM = (ACM (c-c-c)
+ Lập luận được: 
+ Tính ra được 
=> 

* Chứng minh: BH = AI.
+ Chỉ ra:  (cùng phụ )
+ Chứng minh được (AIC = (BHA (Cạnh huyền – góc nhọn)
=> BH = AI (
 
Gửi ý kiến