PHÒNG GD&ĐT NGỌC LẶC

ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2016– 2017
Khoá ngày

Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - KHỐI THCS

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)



Họ tên thí sinh:................
Sinh ngày:.......................
Học sinh Trường THCS:...............
Số BD: ...........

Giám thị 1: .........................

Giám thị 2:..........................


Số phách


Điểm bài thi
Bằng số:

Bằng chữ:
Giám khảo 1:

Giám khảo 2:
Số phách



Quy định:
1-Học sinh được sử dụng các loại máy tính casio fx 500MS, 570 MS , 500ES, 570 ES , hoặc máy Vinacal 500MS; VINACAL 570MS, VINACAL 570ES , fx 570VN PLUS để làm bài
2 - Nếu không yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 6 chữ số phần thập phân

Đề bài
Kết quả
Điểm

Bài 1 :Tính giá trị của biểu thức

A=


A=

A≈0,977728



1,5 đ



Bài 2 Tìm chữ số hàng trăm của số 232016




Vậy chữ số hàng trăm của số 232016 là số 1 (ba chữ số tận cùng của số 232016 là số 103)


Chữ số 1

1,5 đ



Bài 3: Cho số:
.
Tìm: a;a1;a2;a3;a4
a = -3; a1 = 2; a2 = 1; a3 = 1; a4 = 3




1,5 đ

Bài 4: Tìm giá trị của x, y. Viết dưới dạng phân số từ các phương trình sau:
a)
;
b)

Kết quả
.




y =


1,5 đ

Bài 5: (2đ) Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f .
Biết P(1) = 1 , P(2) = 4 , P(3) = 9 , P(4) = 16 , P(5) = 25 .
Tính P(6) , P(7) , P(8) , P(9)

Sơ lược cách giải
KQ
Điểm

Ta có P(1) = 1 = 12; P(2) = 4 = 22 ;
P(3) = 9 = 32 ; P(4) = 16 = 42 ; P(5) = 25 = 52
Xét đa thức Q(x) = P(x) – x2.
Dễ thấy Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0.
Suy ra 1; 2; 3; 4; 5 là nghiệm của đa thức Q(x).
Vì hệ số của x5 bằng 1 nên Q(x) có dạng:
Q(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)(x – 5).
Vậy ta có Q(6) = (6 – 1)(6 – 2)(6 – 3)(6 – 4)(6 – 5) = P(6) - 62
Hay P(6) = 5! + 62 = 156.
Q(7) = (7 – 1)(7 – 2)(7 – 3)(7 – 4)(7 – 5) = P(7) – 72
Hay P(7) = 6! + 72 = 769








P(6)= 156.
P(7) = 769


Bài 6 (2đ) Anh Nam vay 5000 USD từ ngân hàng để mua xe. Phải trả lãi 1,2%/ tháng. Hỏi:
a)Anh Nam muốn trả trong vòng 3 năm thì mỗi tháng bạn phải trả bao nhiêu tiền?
b) Mỗi tháng Anh Nam trả 100 USD thì sau bao lâu trả hết tiền?
Sơ lược cách giải
Kết quả

a) Gọi m là số tiền hàng tháng Anh Nam phải trả và xn là số tiền còn nợ sau n tháng.
Như vậy, x0 = 5000 USD, r = 1,2%
Sau một tháng số tiền còn lại là:
x1 =x0 + x0.r - m = x0(1 + r) – m = x0 q – m, với q = 1 + r
Sau n tháng số tiền còn lại là: xn = x0 qn –m.
(1)
Áp dụng công thức (1) với n = 36 và xn = 0, ta được
0 = 5000×1,012 36 – m
Suy ra m ≈ 171, 86 USD.

a) m