PHÒNG GD&ĐT NGỌC LẶC
TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ
Kỳ thi học sinh giỏi cấp Huyện :
Giải toán trên máy tính cầm tay Khối 9 THCS - Năm học
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi:

Chủ tich HĐ chấm thi cắt phách theo đường kẻ này

Họ tên:
Giám thị 1:
 Số phách
(Do chủ tịch HĐ thi ghi)

Ngày sinh:
Giám thị 2:


Lớp: TrườngTHCS:


 Chú ý : - Thí sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi này
Điểm bài thi
Giám khảo số1:


Giám khảo số 2:
Số phách
(Do chủ tịch HĐ thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ











1) - Chỉ ghi kết quả vào ô quy định và Thí sinh được dùng máy tính: Casio fx-500MS; Casio fx-570MS; Casio fx-500ES; Casio fx-570ES.Vinacal - 570
2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể được qui định là chính xác đến 6 chữ số ở phần thập phân.
Bài 1. ( 2điểm)
a)Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2 số sau : a = 4020112008 và b = 20112008.
USCLN = 8
BSCNN = 10106565608224008

b) Tính

Sơ lược cách tính: Ta có
Ta có:



=

KQ S
0,977717


Bài 2: ( 2 điểm) Cho đa thức f(x) = 2x5 + x3 + bx2 + cx + d.
Biết f(1) = -18 ; f(2) = 49; f(3) = 480.
a) Tìm các hệ số b , c, d , của f(x).
b) Tìm hệ số của x2 trong phép chia f(x) cho x + 3

Theo bài ra ta có: f(1) = 2 + 1 + b + c + d = - 18
f(2) = 64 + 8 + 4b + 2c + + d
f(3) = 486 + 27 + 9b + 3c + d
Tức là ta có hệ:


Giải hệ pt trên ta được: b = -2; c = 2; d = -15
Vậy f(x) = 2x5 + x3 - 3x2 - 2x - 15
2. Dùng lược đồ hoocne chia f(x) cho x+3 ta đ ược:
f(x) = (x+3)(2x4 - x3 + x2 - 60x + 182) - 561
Vậy hệ số của x2 trong phép chia trên là 1.


Bài 3 : ( 1,5 điểm)Tìm 4 chữ số tận cùng của số 812008
b) Ta có:
815
4401(mod 10000) ; 8180
401((mod 10000)
81200
6001(mod 10000) ; 81800
4001(mod 10000)
811000
1(mod 10000) ; 812000
1((mod 10000)
=> 812008 = 812000.815.813 mod 10000) mod 10000
Kết quả

4 chữ số tận cùng của 812008 là: 1841



Bài 4: ( 2điểm) Dãy số Un được xác định như sau:
U0 = 1; U1= 1; Un+1 = 2Un – Un-1+ 2; với n= 1; 2; 3; …
a)Hãy lập một quy trình bấm phím để tính Un ?
b)Tính giá trị của Un khi n = 1; 2 ; 3 ;….; 20 ?
Quy trình bấm phím tính Un là :
Lưu: 1 vào biến nhớ A ( Bấm 1
 
A )
1 vào biến nhớ B ( Bấm 1
 
B )
1 vào biến nhớ C ( Bấm 1
 
C)
Ghi vào màn hình: A
A + 1 :
B
2C – B + 2 :
A
A + 1 :
C
B – C + 2 và bấm

…..
Bảng giá trị của Un; n = 1;…; 20
U1=1
U2= 3
U3= 7
U4= 13
U5 = 21

U6=31
U7= 43
U8= 57
U9= 73
U10= 91

U11= 111
U12= 133
U13= 157
U14= 183
U15=211

U16= 241
U17= 273
U18= 307
U19= 343
U20= 381




Bài 5: ( 2 điểm) Phép chia 25192: 17 được biểu diễn thành một số thập phân vô hạn tuần hoàn.
a)